Класифікація якісних показників
в індексному аналізі

Андрієнко В.Ю.

Якщо в агрегатному індексуванні якісні показники однотипні і розглядаються як змістовно протилежні кількісним показникам, то в індексному багатофакторному аналізі вони не є однотипними. Вище відзначалося, що в одному відношенні, а саме в залежності від характеру взаємозв’язку між абсолютними величинами (сукупностями), зі співвідношеннями яких утворяться якісні показники, останні можуть бути виокремлені як ендогенні та екзогенні. У свою чергу дані види показників можна розглядати як ізольовані статистичні категорії і як елементи індексного факторного аналізу.

Важливість розгляду ендогенних і екзогенних показників у якості ізольованих статистичних категорій дозволяє, по-перше, окреслити коло статистичних категорій, що беруть участь в індексному факторному аналізі, по-друге, досягти необхідної узгодженості між статистичною природою даних категорій, з одного боку, і використанням їх як елементів такого аналізу, з іншого. Так, у статистичному сенсі ендогенні показники являють собою середні, а екзогенні – відносні величини. Причому, з обширного видового переліку відносних величин, безпосереднє відношення до індексного аналізу мають лише два їх види – відносні величини інтенсивності і відносні величин питомої ваги (частки). У зв’язку з цим можна вважати, що якісні показники в індексному факторному аналізі представлені трьома видами статистичних величин: двома видами відносних величин та власне середніми величинами.

Величини які беруть участь в індексному аналізі, будучи однорідними в даному відношенні, є неоднорідними в інших зв’язках. Мова йде, зокрема, про те, що стосовно середнього існує таке поняття, як "прямі і зворотні величини". Стосовно відносних величин інтенсивності такого поняття не існує. Щодо відносних величин питомої ваги, то до них застосовуються лише поняття "прямі величини". Дійсно, статистична середня може бути обчислена й у прямому (як середнє значення якісної ознаки в розрахунку на одиницю сукупності), і в зворотньому значенні (як середній розмір сукупності, що приходиться на одиницю якісної ознаки). Наприклад, можна обчислити середню врожайність у вигляді прямого показника (як відношення валового збору до посівної площі) і у вигляді зворотнього (як відношення посівної площі до валового збору). Прямий спосіб обчислення середньої має місце тоді, коли з двох детерміновано взаємозалежних сукупностей "утворювана сукупність" (валовий збір) знаходиться в чисельнику співвідношення, а "утворююча" (посівні площі) – у знаменнику.

При розрахунку відносних величин інтенсивності безглуздо порушувати питання про розмежування "утворених" і "утворюючих" сукупностей, оскільки вони не зв’язані в причинно-наслідковому відношенні. Так, показник фондоозброєності праці, обчислювальний у вигляді відношення обсягу основних виробничих фондів F до середньоспискової чисельності працівників Т, у принципі, можна розрахувати й у зворотньому порядку, тобто як відношення Т:F, але не можна однозначно визначити, яке з цих співвідношень є прямим, а яке – зворотнім, тому що при визначенні співвідношень між двома недетермінованими явищами не має значення, яке з них помістити в чисельнику, а яке – у знаменнику.

Щодо відносних показників питомої ваги, то існує їхнє однозначне представлення у вигляді відношення частини до цілого, але не навпаки. Наприклад, відношення чисельності робітників Т' до загальної чисельності виробничого персоналу Т не можна представити в зворотному порядку з тієї простої причини, що таке співвідношення не має економічного змісту. Невипадково теорія статистики має справу з відносними величинами, відображеними у вигляді відношення частини до цілого чи частини до частини, але не використовує відносних величин, що відображаються через співвідношення цілого до частини.

Відзначені особливості вихідних характеристик середніх і відносних величин мають безпосереднє відношення до індексного факторного аналізу. Справа в тім, що говорити про коректність тієї чи іншої індексної моделі можна лише в тому випадку, якщо її фактори, охоплювані колом перерахованих статистичних категорій, відповідають своїй загальноприйнятій формі виразу. Це означає, по-перше, що фактори, представлені відносною величиною частки, повинні відображатись саме через відношення частини до цілого, а не навпаки. По-друге, що фактори, представлені відносною величиною інтенсивності, можуть не мати постійної фіксації сукупностей, що співвідносяться, за чисельником і знаменником, тобто в принципі припустимо, що, той же показник фондоозброєності в одному випадку буде представлений співвідношенням F:Т, а в іншому – співвідношенням T:F. Це повинно визначатися реально існуючою функціональною залежністю результативного показника від даного фактора. По-третє, фактори, представлені середньою статистичною величиною, повинні бути виідображені так, як відображено результативний показник. Іншими словами, якщо результативний показник представлений у вигляді прямого показника, то і його фактори повинні бути відображені подібним чином. Такий порядок обумовлений специфікою функціональної залежності між явищами, при якій результативний показник відображається у вигляді добутку його факторів.

Такі формальні вимоги до зовнішнього "вигляду" факторів, представлених якісними показниками, відступ від яких варто розглядати як порушення теоретичних основ статистики в частині трактування середніх і відносних величин. Тим часом у дослідженнях, присвячених індексному аналізу, найчастіше зустрічаються такі "факторні" конструкції, що не вписуються в загальновідоме трактування статистичних категорій.

Першою ознакою статистичної коректності будь-якої індексної моделі є дотримання відзначених формальних аспектів її побудови. Якщо виходити з неформальної сторони питання і розглядати ендогенні й екзогенні показники як взаємозалежні елементи кожної конкретної індексної моделі, то між ними можна знайти ряд подібностей і розходжень. Для більш глибокого пізнання специфічних особливостей ендогенних і екзогенних показників необхідно зупинитись на розгляді кількох конкретних економічних ситуацій.

1. Коли ендогенний і екзогенний показники є чинниками одного результативного показника. У такому випадку перший завжди має відтінок інтенсивного чинника, а другий – екстенсивного. Як приклад розглянемо дві відомі факторні моделі аналізу продуктивності праці:

Q/T = Q/F × F/T; Q/T = Q/T × T/T',

де Q – обсяг виробленої продукції; Т – чисельність виробничого персоналу; F – величина основних виробничих фондів; Т' – чисельність робітників.

У першій моделі показник продуктивності праці є функціонально залежним від зміни фондовіддачі Q/F і фондоозброєності праці F/T. В другій – залежить від зміни продуктивності праці робітників і частки робітників у загальній чисельності виробничого персоналу.

Перші співмножники обох рівностей, будучи ендогенними показниками, є одночасно й інтенсивними чинниками, а другі співмножники – екзогенні показники, що являють собою екстенсивні чинники. Причому екзогенні показники в обох випадках представлені різними відносними величинами. У першому – відносною величиною інтенсивності, у другому – відносною величиною частки.

Конкретний аналіз приведених двофакторних моделей дозволяє встановити два загальних моменти, надзвичайно важливих для розуміння специфіки індексного факторного аналізу. Перший момент – це те, що поняття "інтенсивні й екстенсивні чинники" в індексному аналізі відрізняється від загальноприйнятого уявлення про інтенсивні й екстенсивні чинники економічного розвитку. Наприклад, зростання фондоозброєності праці або підвищення питомої ваги робітників у загальній чисельності зайнятих прийнято розцінювати як чинники інтенсифікації промислового виробництва, але в моделі дані показники потрапили в розряд екстенсивних чинників. Все це дозволяє зробити висновок, відповідно до якого в індексному аналізі приналежність чинників до розряду інтенсивних або екстенсивних встановлюється не взагалі, а виходячи з особливостей кожного конкретного взаємозв’язку між якісними показниками, що індексуються. Інтенсивність тут набуває сенсу у випадку превалювання одного чинника над іншим у даній конкретній ситуації. У цьому знаходить відображення відносний характер поняття "інтенсивні й екстенсивні чинники", у зв’язку з чим той самий чинник стосовно одного результативного показника може бути інтенсивним, а стосовно іншого – екстенсивним. Незмінним залишається лише те, що у випадку використання ендогенного й екзогенного чинників в одній моделі, перший завжди буде інтенсивним, другий – екстенсивним.

Другий момент полягає в тому, що індексування за чинниками у принципі можливо як при ендогенних, так і екзогенних показниках, хоча перші відносяться до середніх, другі – до відносних величин. Кожний ендогенний чинник, будучи по природі інтенсивним, може змінюватися в динаміці на якісно різній, тобто інтенсивній або екстенсивній, основі. Так, в індексному аналізі не можна обмежуватися даними про темпи росту продуктивності праці. Необхідно також знати, що лежить в основі такого зростання, наприклад, підвищення рівня фондоозброєності праці, краще використання наявного виробничого потенціалу та ін. Аналогічно зростання екзогенних (екстенсивних) показників не можна безапеляційно відносити до розряду небажаних явищ, тому що в його основі можуть лежати певні позитивні зрушення. Звідси виникає необхідність максимально можливого розчленування як інтенсивних, так і екстенсивних чинників на їхні складові з метою поглиблення факторного аналізу. Зрозуміло, що тут мають бути дотримані логіка і межі причинно-наслідкової залежності між явищами.

2. Коли існує різна кількість ендогенних чинників, обчислених стосовно одного і того ж об’ємного показника і залежних від того, скільки кількісних чинників безпосередньо впливає на утворення даного об’ємного показника. Наприклад, якщо на утворення загального фонду заробітної плати робітників підприємства Ф впливає один кількісний чинник – чисельність робітників, на яких розрахований даний фонд заробітної платиТ', то в такому випадку буде мати місце один ендогенний чинник, утворений із співвідношення обсягу показника і його кількісного чинника, тобто Ф/Т, що відображає середню заробітну плату робітників. Якщо ж на обсяг виробленої продукції Q одночасно впливають три кількісних чинники – чисельність виробничого персоналу Т, обсяг засобів праці F і обсяг предметів праці N, то відповідно одержимо три ендогенних чинники: Q/T, Q/F і Q/N, зміст яких визначеється за величинами, що співвідносяться.

Таким чином, у кожній конкретній ситуації може бути утворена певна група ендогенних чинників одного й того ж об’ємного показника, які є взаємозв’язаними через єдину сукупнісь, що знаходиться в чисельнику всіх співвідношень. У зв’язку з цим виникає необхідність їхньої класифікації за деякими ознаками. При виборі таких ознак найбільш істотним уявляється характер групового впливу чинників на обсяг показника. За характером впливу взаємозалежні екзогенні чинники можуть бути поділені на дві групи: а) що впливають паралельно (одночасно) і б) що впливають на результативний показник послідовно (по черзі). Назвемо їх паралельними і послідовними чинниками. Кожна група у свою чергу може містити чинники, які за змістом можуть бути рівноцінними і нерівноцінними щодо результативного показника. Умовно їх можна назвати однопорядковими і різнопорядковими чинниками.

Приведена класифікація взаємозалежних ендогенних чинників відіграє важливу роль у побудові багатофакторних індексних моделей та вирішенні інших проблем факторного аналізу. Класифікація чинників за їхнім економічним значенням – питання досить складне і в кожному випадку вимагає глибоких знань стосовно конкретних питань економіки. Теорія факторного аналізу лише вказує на необхідність здійснення такої класифікації, тому що без неї правильна побудова факторних моделей індексного аналізу неможлива.

Все сказане щодо класифікації взаємозалежних ендогенних показників у такій же мірі стосується і взаємозалежних екзогенних показників. Розходження полягає лише в тому, що основою взаємозв’язку між екзогенними показниками може виступати як загальний для всіх співвідношень знаменник, так і загальний чисельник, а для екзогенних чинників – загальний для всіх співвідношень чисельник. Це розходження зумовлене тим, що екзогенні показники не підрозділяються на прямі і зворотні, а ендогенні показники такий розподіл мають.

Опубліковано : Андрієнко В.Ю. Cтатистичні індекси в економічних дослідженнях. – К. : 2004 р., с. 79 – 85.