Лекция 1. Логика – наука о правильном рассуждении

Пустовит А. В.

Азам учили,

А замучили

С. Федин

Термин «логика» происходит от греческого слова logos, которое может быть переведено различно: слово, наука, мысль, смысл, закон, объем. Одно из возможных определений науки логики таково: логика – это наука о правильном рассуждении. Сразу возникают два вопроса: во-первых, что такое рассуждение? Во-вторых, что такое правильное рассуждение и чем оно отличается от неправильного?

Так что же такое рассуждение?

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, подумаем о том, как люди добывают знания о мире. Есть два пути: первый – непосредственное наблюдение. Например, Вы находитесь в закрытом помещении, где нет ни окон, ни светильников – темно. В этом помещении стоит стол. Вас спрашивают: какого он цвета? В этой ситуации никакие рассуждения не помогут. Чтобы ответить на вопрос, необходимо этот стол осветить и посмотреть на него, – и таким образом выяснить, какого он цвета. Если бы спросили: стол шершавый или гладкий?, – то и в этом случае рассуждения бы не помогли. Чтобы ответить на вопрос, пришлось бы ощупью найти стол в темной комнате и прикоснуться к нему рукой. Итак, некоторые знания о мире мы получаем благодаря органам чувств, – в данном случае благодаря тому, что одарены зрением и осязанием.

Второй путь – получение новых знаний из уже имеющихся знаний: в этом случае смотреть следует не на стол, а в книгу (или на экран компьютера). Вот этот второй путь невозможен без рассуждения. Рассуждения имеют место в самых различных областях человеческой культуры, в частности, без них немыслимы науки. Логика есть общий фундамент и основание всех наук.

Может быть, легче понять, что такое рассуждение, на конкретном примере. Всякое рассуждение, как уже было сказано, опирается на некоторое уже имеющееся в нашем распоряжении знание. Я приведу вам очень старый пример, которому две с половиной тысячи лет, – этим примером пользовался еще древнегреческий философ Аристотель, основатель классической логики.

Итак, пусть имеем две истины: 1) Все люди смертны. 2) Сократ – человек. Можно ли из этих двух истин вывести новую, третью? – Можно: Сократ смертен.

посылки рассуждение заключение

1. Все люди смертны.

2. Сократ – человек. >> Сократ смертен

Две истины называются посылками рассуждения, а вновь полученное знание – заключением (выводом). Движение от посылок к заключению – это и есть рассуждение. Итак, можно предложить ответ на первый вопрос: Рассуждение – это получение новых знаний из уже имеющихся знаний (движение от посылок к выводу).

Попробуем видоизменить задачу. Пусть посылки имеют следующий вид:

1. Все люди смертны.

2. Арист смертен.

Если теперь заключить: Арист – человек, – то это будет неправильное заключение (ведь смертны не только люди, но также, например, животные; может быть, Арист – кот? Или пес? Или морская свинка?)

Забавный пример неправильного рассуждения находим в сказке Кэрролла „Приключения Алисы в Стране Чудес”. Однако прежде чем изложить этот пример, надо напомнить читателю соответствующий эпизод сказки. В Главе V описан разговор Алисы с Синей Гусеницей, которая рассказывает девочке о том, как можно изменить собственный рост. Гусеница сидит на шляпке гриба, и, уползая, бросает на прощанье:

„Откусишь с одной стороны – подрастешь, с другой – уменьшишься!”

– С одной стороны чего? – подумала Алиса. – С другой стороны чего?

– Гриба, – ответила Гусеница, словно услышав вопрос, и исчезла из виду». [Льюис Кэрролл. Приключения Алисы в Стране Чудес. Сквозь Зеркало и что там увидела Алиса, или Алиса в Зазеркалье. Пер. с англ. Н. Демуровой. – М., 1985, с. 58]

Перед нами – логическая задача: гриб круглый; как определить, где у него одна сторона и где – другая? Прежде, чем читать дальше, попробуйте эту задачу решить самостоятельно.

Алиса, как известно, поступила следующим образом: обхватила шляпку гриба руками (можно предположить, что ее руки оказались лежащими на концах диаметра) и отломила с каждой стороны по кусочку. Теперь – следующая задача: как узнать, какой кусочек увеличивает рост, а какой – уменьшает? – Это тот самый случай, когда рассуждения не помогают, – надо попробовать. Алиса так и делает, и выясняется, что кусочек из правой руки уменьшает рост, а кусочек из левой – увеличивает.

Откусив немного гриба из левой руки, она обнаруживает, что рост действительно увеличился, но очень неравномерно (главным образом за счет шеи): шея удлинилась так сильно, что голова оказалась высоко над вершинами деревьев (разговор с Гусеницей происходил в лесу, гриб рос у подножия дерева). Достать руками до рта Алиса уже не может, и ей остается только, согнув шею, поднести голову к рукам. Тут ей в лицо бросается горлица с криком: «Змея!» (птица высиживает птенцов и боится, что Алиса, которая показалась ей змеей, съест яйца).

«– Никакая я не змея! – возмутилась Алиса. – Оставьте меня в покое!……Я просто…просто…

– Ну, скажи, скажи, кто ты такая? – подхватила Горлица. – Сразу видно, хочешь что-то выдумать.

– Я…я…маленькая девочка, – сказала Алиса не очень уверенно, вспомнив, сколько раз она менялась за этот день.

– Ну уж конечно, – ответила Горлица с величайшим презрением. – Видала я на своем веку много маленьких девочек, но с такой шеей – ни одной! Нет, меня не проведешь! Самая настоящая змея – вот ты кто! Ты мне еще скажешь, что ни разу не пробовала яиц.

– Нет, почему же, пробовала, – отвечала Алиса. (Она всегда говорила правду.) Девочки, знаете, тоже едят яйца.

– Не может быть, – сказала Горлица. – Но, если это так, тогда они тоже змеи! Больше мне нечего сказать» [Алиса, с. 59-60].

Перед нами пример неправильного рассуждения, построенный точно так же, как рассуждение об Аристе.

посылки заключение

Змеи едят яйца.

2. Девочки едят яйца. Девочки – змеи

Мы рассмотрели в качестве примера три рассуждения: первое из них (о Сократе) является правильным, второе и третье – неправильны.

Обратите внимание! посылки во всех трех примерах – истинные! Итак, исходя из истинных посылок, можно прийти как к истинным, так и к ложным выводам! Истинность посылок, вообще говоря, отнюдь не гарантирует истинности заключения.

Впрочем, автор «Алисы», много лет преподававший логику в Оксфорде и выпустивший в свет множество специальных трудов, обращает особенное внимание на то, что логика вообще не занимается вопросом об истинности посылок (это дело конкретных наук, – физики, химии, математики). Логику интересует только сам процесс движения от посылок к заключению, то есть собственно рассуждение [Поэтому в своей книге «Логическая игра» (Л. Кэрролл. Логическая игра. – М., 1991) Кэрролл предлагает читателю ряд задач, каждая из которых состоит в том, чтобы вывести (если это возможно) заключение из пары посылок, и некоторые из посылок имеют совершенно фантастический характер. Например:

1. Ни одна булавка не имеет честолюбивых намерений

2. Ни одна иголка – не булавка.

По Кэрроллу, логика не занимается ни вопросом о том, имеют ли булавки честолюбивые намерения, ни вопросом о том, являются ли иголки булавками.].

Итак, рассуждение, исходящее из истинных посылок, может быть как правильным, так и неправильным, – то есть оно может привести как к истинному, так и к ложному заключению.

Правильное рассуждение – это такое, которое, основываясь на истинных посылках, приводит к правильному (истинному) выводу. (Остается, правда, трудный вопрос о том, что такое истина, но его мы рассмотрим позднее).

Только правильные рассуждения позволяют получать новые истины из истинных посылок. Поэтому очень важно отличать правильные рассуждения от неправильных.

Таким образом, одна из задач логики – отделение правильных рассуждений от неправильных: „Наука, имеющая своим предметом изучение рассуждений и выявление закономерностей, которым они подчинены, называется логикой» [Гладкий А. В. Математическая логика. – М., 1998, с.8].

Практическое задание

Самостоятельно составьте примеры правильного и неправильного рассуждения