Оценка достоверности выявленных локальных аномалий
В.П.Дудкин, И.Н.Кошелев
Характеристика локальных аномалий, выделенных описанными выше приемами, будет неполной, если не определить степень их достоверности. Для оценки достоверности (надежности) выявленных локальных аномалий можно использовать метод обратной (условной) вероятности [Тархов, Сидорова 1960]. Сущность метода состоит в том, что выделенные локальные аномалии, осложненные помехами, сравниваются с условно принятым сигналом заданной формы. Это может быть кривая, представленная в наших условиях 5-7 точками наблюдений, имеющая 1 максимум (объект небольших горизонтальных размеров), 2 максимума (широкий объект), знакопеременная или другой формы. Чем лучше ряд значений поля локальных аномалий в расчетном интервале отвечает форме заданной кривой, тем выше вероятность того, что отмеченная здесь аномалия соответствует искомой. Вероятность наличия аномалии в данной точке профиля оценивается по формулам :
 |
(21) |
где K(i) – коэффициент правдоподобия; s – дисперсия помех; В(i+k) – значения поля в точках расчетного интервала, равного ± m точек наблюдений; A(k) – ординаты ожидаемой аномалии.
Рис. 8. Пример выделения аномалий методом условных вероятностей : 1 – аномалия, осложненная помехами; 2 – диаграмма вероятностей
Продемонстрируем применение метода условных вероятностей на теоретическом примере. На рисунке 8 вероятность выделения локальной аномалии, осложненной помехами (кривая 1), иллюстрируется диаграммой 2. Расчет проведен для условной аномалии с одним максимумом, шириной 5 точек с амплитудами 0, 4, 9, 4, 0 нТ. Надежно выявленными считаются аномалии с вероятностью более 50%. В данном случае вероятность выделения “полезной” аномалии составляет 75-100%, в то время как аномалии-помехи в худшем случае отмечаются вероятностью до 20%.