Структурний чинник в умовах
"статистичних парадоксів"
Андрієнко В.Ю.
У зв’язку з новим трактуванням структурного чинника певний інтерес виявляє розгляд особливостей взаємозв’язку кількісного і якісного показників в умовах так званих "статистичних парадоксів". Останні є результатом специфічних форм поєднання компонентів агрегатного індексування, що зрештою знаходить відображення в особливих формах "поведінки" структурного чинника. Проте внутрішній механізм утворення "статистичних парадоксів" досі недостатньо вивчений і є предметом постійних дискусій. Тим часом запропонований спосіб кількісного відображення структурного чинника вносить в розв’язання цієї проблеми необхідну ясність.
Врівноважена структура явищ, прийнята нами як висхідна норма "поведінки" структурного чинника, – невід’ємний внутрішній елемент будь-якої середньої змінного складу, своєрідний перетворювач складного у просте. При цьому складне (фактичний структурний чинник) може відхилятися від простого (врівноважений структурний чинник) у будь-який бік і на різну величину. Величина відхилення залежить від особливостей зміни поєднання кількісного і якісного чинників.
У одному випадку, поєднання цих чинників може поліпшуватися або гіршати більш або менш рівномірно по всьому ланцюгу сукупності і тоді спостерігається яскраво виражена тенденція до збільшення або зменшення індекса структурного чинника.
У іншому випадку, поєднання кількісного і якісного чинників може мати імпульсивний характер: в одних частинах сукупності поліпшуватися, в інших – гіршати.
В результаті відбувається взаємопогашення структурних зрушень, при якому значні, на перший погляд, зрушення в структурі сукупності зумовлюють незначну зміну індекса структурного чинника. Цим, зокрема, пояснюється такий "статистичний парадокс", коли структурні зрушення відбуваються, але величина структурного чинника залишається незмінною. Один з таких випадків ілюструють наступні дані:
| Питома вага підприємств у загальному випуску однойменної продукції, % за квартал | ||||
| Піприємства | Собівартість одиниці продукції, грн. | I | ІІ | III |
| 1 | 6,0 | 20,0 | 19,0 | 16.0 |
| 2 | 3,6 | 50,0 | 55,0 | 70,0 |
| 3 | 3,0 | 30,0 | 26,0 | 14,0 |
| Разом | 3,9 | 100,0 | 100,0 | 100,0 |
Середня собівартість одиниці продукції залишалася тут незмінною для трьох кварталів і складала 3,9 грн., хоча питома вага підприємств у загальному випуску продукції постійно змінювалась. Проте ці зміни мали взаємопоглинаючий характер, про що свідчить той факт, що і середня незважена собівартість продукції складає тут теж 3,9 грн. Отже, структурний коефіцієнт К дорівнює тут одиниці, оскільки відбувався еквівалентний обмін між позитивними та негативними зрушеннями. Читач може самостійно пересвідчитися у тому, яку плутанину зумовлює тут традиційна система індексування.
Візьмемо ще один парадокс, коли індивідуальні значення якісного чинника змінюються в одному напрямі, а середня змінного складу – в іншому. Приведені нижче дані свідчать про те, що при зниженні виробітку на окремих підприємствах середній виробіток по сукупності підприємств підвищується:
| Середній виробіток одного робітника, грн. | Питома вага робітників у загальній кількості, % | ||||
| Піприємства | базисний період | звітний період | базисний період | звітний період | Індекс виробітку |
| 1 | 10 200 | 9 100 | 50,0 | 27 | 0,892 |
| 2 | 20 500 | 19 000 | 50,0 | 73 | 0,927 |
| Разом | 15 350 | 16 327 | 100,0 | 100,0 | 1,064 |
Даний парадокс виник через відсутність узгодженості в зміні рівнів виробітку та структури робітників. Рівень виробітку по обох підприємствах знизився, однак, структура робітників поліпшилася: питома вага підприємства 1 з більш низьким рівнем виробітку знизилася майже в 2 рази, а підприємства 2 з більш високим рівнем виробітку збільшилася майже в 1,5 рази. Як бачимо, сам факт зміни структури робітників нічого не пояснює, якщо його не розглядати у взаємозв’язку з рівнем виробітку по підприємствах. Остання обставина дозволяє стверджувати, що в звітному періоді поєднання структури робітників з рівнем виробітку було значно сприятливішим, ніж в базисному. В цифрах цю ситуацію можна підтвердити за допомогою структурних коефіцієнтів К. У базисному періоді структурний коефіцієнт К дорівнював одиниці, оскільки чисельність робітників по підприємствах була однаковою, а середній зважений виробіток по сукупності підприємств дорівнював середньому незваженому. У звітному періоді при середньому зваженому виробітку по сукупності підприємств в розмірі 16327 грн., середній незважений виробіток складає 14050 грн., а індекс структурного коефіцієнта К дорівнює 1,162 (16327:14050), тобто поліпшення структури робітників призвело до зростання середнього виробітку по сукупності підприємств на 16,2 %. Таким чином, несприятлива ситуація, пов’язана зі зниженням індивідуального виробіткіу по підприємствах, була перекрита сприятливим структурним зрушенням, що дозволив загалом збільшити середній виробіток.
Приклади "статистичних парадоксів" можна було б продовжити, але і приведених досить для того, щоб зрозуміти механізм їх формування. Зовні вони виявляються як суперечність між динамікою індивідуальних рівнів якісного показника і його середнім рівнем. Причина виникнення "статистичних парадоксів" криється в різкій зміні структурного стану кількісного і якісного чинників, що розглядаються як єдине ціле. Відсутність узгодженості в поєднаній зміні рівнів кількісного і якісного чинників впливає на середню величину в одних випадках як додатковий ефект, в інших – як негативний чинник її зростання. Отже, "статистичні парадокси" являють собою специфічну форму взаємозв’язку явищ, що індексуються, яка за визначенням не піддається традиційній системі індексування і викликає необхідність перебудови індексних конструкцій на принципово інших засадах, про що йдеться нижче.
Опубліковано : Андрієнко В.Ю. Cтатистичні індекси в економічних дослідженнях. – К. : 2004 р., с. 50 – 53.