4.1. Корректность постановки задачи

Мельников В.И.

Задача считается корректно поставленной, если задано необходимое и достаточное количество исходных данных. Решение задачи, как известно, заключается в определении неизвестного или неизвестных, зависящих от исходных данных. Причем решение может быть в одно «действие», а может состоять из множества частных, последовательных и параллельных промежуточных операций, каждой из которых находится свое промежуточное неизвестное. Но во всех случаях принцип нахождения один: неизвестное находится по принципу замкнутости, т.е. совокупность всех известных и неизвестных величин представляет замкнутую систему. Если каждую величину интерпретировать как некоторый действующий фактор, то условия замкнутости означают, что они действуют (взаимодействуют) только друг на друга. Нет «других» посторонних факторов (объектов), с которыми взаимодействуют или действуют исходные факторы. В противном случае система будет разомкнутой. На значение искомой величины будут влиять не указанные в исходных данных факторы, и неизвестное не сможет быть определено, т.е. задача не будет решена.

С другой стороны, можно в условия задачи включить исходные данные, никаким образом не связанные с искомой величиной, не влияющие, не действующие, не меняющие ее.

В этом случае в условиях задачи будет нарушен принцип достаточности: заданы лишние условия.

Переходя к величинам – состояниям, можно утверждать, что в первом случае у нас не определена вся данная ЗС, а во втором – часть данных относится к другой ЗС.

Таким образом, задача является корректно поставленной, если совокупность всех известных и неизвестных величин будет полностью представлять одну ЗС. Одновременно это интерпретирует смысл понятий «необходимо» и «достаточно».