3.7. Дефект масс

Мельников В.И.

Взаимосвязь дефекта масс и энергии связи является одной из фундаментальной для современной, в частности, для ядерной физики. Количественное, достаточно точное описание этой взаимосвязи применительно к структурам и видам взаимодействий ядра атома в основном состоянии впервые предложено Вайцзеккером (1935 г.) и в значительной степени основано на представлениях капельной модели ядра атома, с учетом сил кулоновского отталкивания, энергии симметрии и эффекта спаривания.

Но капельная модель не учитывает значительное количество имеющихся в настоящее время экспериментальных данных. Как известно, для описания этого приходиться прибегать к большему числу моделей ядра, каждая из которых может объяснить только ограниченный набор известных фактов.

Отсюда следует, что вероятны другие варианты аналитического представления указанной взаимосвязи с другим соответственно физическим содержанием.

Критерием целесообразности выбора наиболее предпочтительной модели и соответствующей зависимости очевидно можно считать совпадение (или допустимое отклонение) теоретической и экспериментальной зависимостей при условии соответствия первой физической сути модели. И в этом смысле формула Вайцзеккера на первый взгляд достаточно точна.

Это может быть результатом 2-х причин.

Во-первых, на рассматриваемую связь не влияют явления, не учитываемые капельной моделью, силами Кулона, энергией симметрии и эффектом спаривания.

Во-вторых, точность формулы является в какой-то степени результатом чисто математической подгонки теоретической зависимости к экспериментальной с помощью подбора коэффициентов ее членов. Т.е. возможно, что формула Вайцзеккера является примером своеобразного разложения экспериментальной зависимости в некоторый аналитический ряд. Иначе говоря, возможно, что использование ограниченного количества структурных и функциональных представлений капельной модели в определенной степени компенсируется чисто математическим приемом.

Но первый вариант мало вероятен, т.к. исключительность и всеобщность капельной модели не подтверждается значительным количеством не объясняемых ею фактов. Кроме того, точность формулы Вайцзеккера может быть обеспечена только за счет допущения существования свойства насыщения с необъяснимым изменением направления межнуклонных сил с расстоянием. Само свойство насыщения противоречит факту существования магических ядер (учитываемому оболочечной моделью) и сути ротационной модели, т.к. в этих случаях ядро выступает как единая система, обладающая общей структурой.

Следовательно, вполне вероятны другие варианты представления взаимосвязи дефекта масс и энергии связи, основанные на использовании других известных или перспективных моделей ядра. В этом смысле «канонизация» формулы Вайцзеккера в какой-то степени искажает представления о структурно-функциональных характеристиках ядра и сдерживает разработку других моделей ядра.

Более того, достаточно точная зависимость дефекта масс от массового числа может быть получена без использования понятия энергии связи (точнее с интерпретацией ее как энергии или интенсивности взаимодействия) на базе использования рассмотренной в п. 3.2 модели обобщенного физического процесса (далее – модель), позволяющей проводить более широкие обобщения различных физических явлений]. В этом случае, по сути, речь идет об учете элементов какой-то новой, еще не разработанной модели ядра и совпадение зависимостей может служить обоснованием правомерности существования и влияния этих элементов.

В рамках указанной модели масса рассматривается как показатель интенсивности гипотетического «массового» взаимодействия физического тела с окружающим физическим вакуумом (п. 3.3). Это представление позволяет с единых позиций объяснить ряд различных экспериментальных фактов, включая механизм возникновения сил гравитации и инерции, 2-й постулат СТО и др. (п.п. 3.3, 3.4).

Рассмотрим возможный механизм образования дефекта масс в аспекте основных положений упомянутой модели.

В этом случае процессы массового взаимодействия с окружающей средой отдельно взятого нуклона и системы нуклонов, сгруппированных в ядро атома, протекают в разных условиях и соответственно, должны иметь различные результаты взаимодействия.

Во-первых, средой взаимодействия обособленного нуклона является физический вакуум и продукты их взаимодействия. Поток взаимодействия при этом в изотропной среде будет распространяться по всем направлениям равномерно и его приведенное сечение в общем случае является максимально возможным, т.е. сопротивление перемещению потока по этому параметру будет минимальным.

Средой взаимодействия нуклона, находящегося в системе ядра, является физический вакуум, продукты взаимодействия и другие нуклоны этого же ядра. А поскольку другие нуклоны также вступают во взаимодействие со своими средами и вся система нуклонов, располагается в ограниченном объеме пространства, занимаемого ядром, то сечение каждого из потоков, создаваемых нуклонами ядра и направленных от ядра в окружающий вакуум, будут уменьшено кратно числу нуклонов ядра. Следовательно, увеличится сопротивление потоку и пропорционально уменьшится интенсивность взаимодействия, т.е. величина массы каждого нуклона в ядре по сравнению с массой одиночного нуклона также будет меньше. Назовем это взаимодействие пространственным (рис. 14,б).

Во-вторых, вследствие близости нуклонов в ядре они неизбежно будут взаимодействовать и друг с другом, в результате чего их свойства будут меняться. Вполне вероятно, что в результате этого будет меняться и процесс массового взаимодействия. Степень влияния нуклонов на процесс будет пропорциональна их числу, и, в частности, возможному числу двухсторонних связей между ними. То есть интенсивность взаимодействия (и соответственно масса) будет уменьшаться или увеличиваться также пропорционально числу нуклонов. Назовем его межнуклонным взаимодействием (рис. 14,а). Вероятно, массовое межнуклонное взаимодействие является частью нуклон-нуклонного сильного взаимодействия.

Рис. 17. Схема потоков взаимодействия при: а) межнуклонном взаимодействии; б) пространственном взаимодействии.

Кроме того, существенное значение будет иметь общее количество нуклонов, их вид и взаимное расположение, в том числе и расстояние между отдельными нуклонами. В частности, у близко расположенных нуклонов степень их взаимного влияния будет больше, чем у отдаленных. При больших атомных числах будут больше усредняться случайные факторы, зависящие от асимметрии отдельных нуклонов.

Можно показать, что приведенная гипотетическая феноменологическая картина взаимодействия нуклонов ядра и их сред в первом приближении достаточно четко коррелируется с эмпирической зависимостью Δ/А.

Определим величину дефекта масс при межнуклонном взаимодействии. В ядре состоящем из А нуклонов каждый нуклон может взаимодействовать с (А – 1) нуклонами. Отсюда сумма всех направлений взаимодействия (межнуклонных связей) будет равна А (А – 1) и дефект масс, обусловленный межнуклонным взаимодействием, будет равен

где q – размерный коэффициент пропорциональности (масса или энергия).

Очевидно, что предполагается исключение свойства насыщения.

Величина дефекта масс при пространственном взаимодействии определится при условии рассмотрения ядра как системы одинаковых параллельных источников, одновременно направляющих свои потоки взаимодействия со средой по одному каналу, представленному окружающей ядро средой. Среда при этом является одновременно и участником взаимодействия и проводником потоков, обладающим определенным сопротивлением.

Сопротивление R элементарной полой сферы радиусом r c толщиной стенки dr будет равно

где k – размерный коэффициент пропорциональности.

Сопротивление всей шарообразной среды в общем случае будет равно

При числе нуклонов в ядре А и одинаковом уровне взаимодействия каждого из них равном U, сечение среды – проводника, пропускающего поток одного нуклона, будет в А раз меньше, а сопротивление соответственно в А раз больше, чем в случае одиночного нуклона

где R_ΣA – сопротивление шарообразной среды образуемой ядром из А нуклонов.

Отсюда интенсивность потока взаимодействия для ядра будет равна

Для одного обособленного нуклона интенсивность взаимодействия будет соответственно равна

Суммарный поток взаимодействия для А обособленных нуклонов будет равен

Разница потоков взаимодействия, а, следовательно, и дефект масс составит соответственно

Обозначив = C можно записать, что дефект масс, обусловленный пространственным взаимодействием, будет равен

где Δ_n – дефект масс, возникающий при пространственном взаимодействии; А – число нуклонов в ядре; С – размерный коэффициент пропорциональности (масса или энергия).

Суммарное изменение массы, получаемое из-за совмещения обоих процессов, и с пренебрежением другими факторами будет описываться следующим выражением:

(26)

Эмпирическая зависимость (27) Δ/А показывает, что межнуклонное взаимодействие не подавляет, а инициирует процесс массового взаимодействия, поэтому первый член зависимости (26) будет положительным. В соответствии с этой зависимостью при А = 216, Δ_Σ = 0 и при А = 75, Δ_Σ = -73,03 МэВ. После подстановки этих значений в уравнение (43) получаем систему двух уравнений, решив которую находим, что С =1,484 · 10^-3 МэВ, q = 6,9 · 10^-3 МэВ.

Таким образом, эмпирическая зависимость Δ/А может быть представлена следующим полуэмпирическим выражением

(27)

где Δ_Σ – дефект масс в МэВ.

Рис. 18. Дефект масс как функция атомного веса А, а.е.м.	Рис. 19. Дефект масс как функция атомного веса А, а.е.м.

Соответствующие зависимости представлены на рис. 18. Наибольшее отклонение полученной полуэмпирической зависимости от экспериментальной характерно для области малых массовых чисел.

Соответствующая рационализированная ось массовых чисел А согласно экспериментальной зависимости (рис. 19) сместиться в направлении положительного дефекта масс на 7,289 МэВ Соответствующая зависимость Δ/А предстанет в виде:

(28)

где Δ_Σ1 – дефект масс в новой рационализированной системе координат, МэВ.

Графическое изображение этой зависимости приведено на рис. 19.

Очевидно, что даже в первом приближении получено практически полное совпадение полуэмпирической зависимости (28) и известной экспериментальной зависимости Δ/А, исключая участок в интервале А = 1…20 и незначительные отклонения от монотонности при А, соответствующих 40, 80, 140, 210, 260.

Это можно объяснить общей внешней суммарной неуравновешенностью усредненных квантовых характеристик ядерного состояния (спина, четности, аналоговых состояний) при малых значениях А и в магических ядрах. Вероятнее всего эти характеристики влияют на процесс межнуклонного взаимодействия.

Эти отклонения практически полностью могут быть устранены учетом в зависимости 2-х последних слагаемых из формулы Вайцзеккера с соответствующим пересчетом коэффициентов. При этом отпадает необходимость учета сил кулонова отталкивания, как относящихся к процессу взаимодействия другой природы, т.к. для изменения массы имеет значение только массовое взаимодействие.

Следовательно, зависимость между дефектом масс и массовым числом в окончательном общем виде может быть представлена следующим образом.

где q₀, C₀, a₀, δ₀ – постоянные размерные коэффициенты (а.е.м. или МэВ).

Достаточная сходимость зависимости (28) и известной экспериментальной зависимости Δ/А позволяет сделать следующие выводы.

– Получает новое более общее объяснение механизм образования дефекта масс. Дефект масс является результатом изменения условий массового взаимодействия отдельных нуклонов с окружающей их композиционной средой при группировке нуклонов в ядро атома.

– Ставится вопрос о правомерности наличия свойства насыщения ядерных сил, констатирующего ограниченность количества межнуклонных взаимодействий.

– Исключение свойства насыщения и кулоновых сил компенсируется введением пространственного взаимодействия.

– Создается возможность использования полученных результатов при разработке новой более совершенной модели ядра атома.

Небольшое нелирическое дополнение.

Представленная интерпретация эффекта дефекта масс противоречит (точнее не совпадает) общепринятым в настоящее время среди физиков представлениям. Вероятно по этой причине попытка опубликования данной точки зрения отдельной статьей окончилась неудачей. И это вполне естественно, т.к. физика в настоящее время считается экспериментальной наукой и её здание построено из отдельных слабосвязанных между собой экспериментальных кирпичиков. И не случайно, что постоянно возникает масса нестыковок при попытках объединения их в единое целое. Общеизвестны неудачные попытки создания единой теории поля или общей теории элементарных частиц.

Метод индукции в современной физике практически не работает.

В данной работе, наоборот, представленные результаты являются очевидным результатом применения метода дедукции, при котором частное получается из общего.

Следовательно, в основе общепринятого объяснения дефекта масс лежит только узко понимаемые результаты одного физического эксперимента.

С другой стороны предлагаемый механизм возникновения дефекта масс базируется на использовании совокупности фундаментальных общенаучных законов. И очевидно не случайно поразительное совпадение полученной теоретической зависимости Δ/А и экспериментальной.

Но на общепринятом объяснении воспитаны целые поколения физиков всех рангов и регалий. Поэтому о логике правоты и строгости обоснования речь пока не идет. Просто с высоты своих полномочий современные физики элементарно глушат инакомыслие, очевидно забывая, что монополия на истину никогда не способствовала прогрессу науки.

Вопрос пересмотра точки зрения может возникнуть только в случае осознания научно-физической общественностью какого-либо принципиального тупика в развитии физики, в основе которого лежат общепринятые представления о дефекте масс. В противном случае инерция наработанных представлений и их приложений настолько велика, что одной логикой здесь ничего не сделаешь.