Математично-статистична обробка результатів
Андрій Сеньковський, Леся Кошіль, Мирослава Кошіль
Явище забруднення навколишнього середовища може бути охарактеризоване множиною ознак, які піддаються спостереженням та вимірам і повинні розглядатись як система, яка залежить від великої кількості факторів. Воно тому потребує для свого опису багатомірного ознакового простору.
Тому для обробки результатів аналізу застосовувались математично-статистичні методи : кореляційний аналіз і факторний аналіз, за допомогою яких зроблено висновки щодо джерел забруднення навколишнього середовища.
Кореляційний аналіз
Кореляційний аналіз – галузь математичної статистики, яка досліджує взаємозв'язок між величинами, що змінюються. “Кореляція” означає співвідношення, від лат. “correlatio”. Отже, даний аналіз застосовується для встановлення залежностей між спостереженими значеннями різних характеристик, а також розділення множини ознак за характером їх внутрішніх зв'язків для виділення і групування асоціацій хімічних елементів.
Особливість кореляційного аналізу – намагання не просто встановити взаємний зв'язок тих чи інших показників, а знаходити причину взаємозв'язків, інакше – причинні залежності, представлені коефіцієнтами кореляції.
Статистичні властивості випадкових величин з n-мірним нормальним розподілом задаються їх кореляційними матрицями, які можуть бути обчислені за вихідними матрицями. Для вивчення взаємозв'язку декількох величин обчислюють кореляційні коефіцієнти (коефіцієнти розподілу).
Після введення аналітичних даних в комп'ютер та їх математичної обробки, ми отримали кореляційні матриці. При розгляді цих таблиць були виділені пари хімічних елементів, взаємозв'язаних між собою.
Кореляційний аналіз зроблений окремо для правого берегу і для лівого берегу. При розгляді результатів кореляційного аналізу дається окремий опис правого і лівого берегів і їх порівняльна характеристика.
Правий берег
При розгляді кореляційних матриць виділені наступні пари хімічних компонентів :
| При порозі 0.3 | NH4+ – HCO3-, Fe – NH4+, К – F, NH4+ – лж., Fe – тв., Cu – HCO3-, Cu – тв., Cu – NH4+, SO42- – Mn, Mo – Mn, F – орг. |
| При порозі 0.4 | NH4+ – тв., Cl – SO42-, Ca – Fe, Ca – PO43-, Mg – HCO3-, SO42- – K, SO42- – F, Cu – NO3-, Mg – Cu, Cl – Pb, Cl – Mo, Cr – Mn, SO42- – орг., SO42- – Cl. |
| При порозі 0.5 | HCO3- – тв., PO43- – тв., PO43- – NO3-, Ca – NH4+, Ca – NO3-, Cl – орг. |
| При порозі 0.6 | NO3- – тв., Ca – HCO3-, Mg – PO43-, Ca – Mg, Cl – K, Na – орг. |
| При порозі 0.7 | NO3- – Mg. |
| При порозі 0.8 | Mg – тв. |
| При порозі 0.9 | Ca – тв. |
Малюнок 5:2. Сили зв’язку між парами для правого берега
Лівий берег
При розгляді кореляційних матриць виділені наступні пари хімічних компонентів :
| При порозі 0.3 | SO42- – тв., NH4+ – тв., NH4+– HCO3-, NH4+ – Fe, NO3- – PO43-, Mg2+ – Fe, Cl- – Mg2+, SO42- – Mg2+, Ca2+ – SO42-, Mg2+ – NH4+, Mg2+ – NO3-, Na+ – Ca2+, K+ – тв., K+ – Na+, Pb – тв., Mo – тв., Cl- – Mo, Cu – Cr, NH4+ – орг. |
| При порозі 0.4 | Cl- – тв., Cl- – NO3-, Cl- – Ca2+, Mg2+ – Ca2+, Na+ – Cl-, K+ – NH4+, K+ – Fe, K+ – Cl-, K+ – Mg2+, NH4+ – F-, K+ – F-, Co – F-, Mo – HCO3-, Ca2+ – Mo, Na+ – Mo. |
| При порозі 0.5 | HCO3- – тв., Cl- – NO3-, SO42- – NO3-, Ca2+ – NO3-, Cu – HCO3-, Pb – HCO3-, Ca2+ – Pb, K+ – орг. |
| При порозі 0.6 | SO42- – Cl-, Ca2+ – HCO3-. |
| При порозі 0.8 | Ca2+ – тв., Mg2+ – тв. |
| При порозі 0.9 | F- – орг. |
Потрібно відмітити, що для досліджуваної території виділилися найбільш сильні зв'язки між парами для правого берегу : NO3- – тв., Ca2+ – HCO3-, Mg2+ – PO43-, Ca2+ – Mg2+, Cl- – K+, Na+ – орг. з силою зв'язку 60 %; NO3- – Mg2+ з силою зв'язку 70 %; Mg2+ – тв. з силою зв'язку 80 %, Ca2+ – тв. з силою зв'зку 90 %. Для лівого берегу : Ca2+ – HCO3-, SO42- – Cl- з силою зв'язку 60 %; Ca2+ – тв., Mg2+ – тв. з силою зв'язку 80 %; F- – орг. з силою зв'язку 90 %. У решти пар елементів сили зв'язку менші (50 %, 40 %, 30 %).
Графічно сили зв'язку між парами, які виділились, зображені на діаграмах 5:2, 5:3.
Кореляційний аналіз дає можливість за виділеними асоціаціями хімічних компонентів встановити можливе спільне джерело надходження їх в донні відклади.
Малюнок 5:3. Сили зв’язку між парами для лівого берега
Оскільки для більшості виділених асоціацій, кореляційний зв'язок слабий, говорити про достовірність знаходження цих елементів в асоціаціях в донних відкладах, а тим більше про їх спільне джерело походження ще неможливо.
Для того, щоб з більшою долею ймовірності встановити джерела походження цих елементів в донних відкладах, проведемо факторний аналіз.